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第131章 还是得实践一下(2 / 2)

图形的本质是什麽?

是点,以及点与点之间的连接关系。

如果把这些错综复杂的连接关系,直接抽象成一个由0和1组成的邻接矩阵呢?

一旦把图形变成了矩阵,那在这三十页纸里被反覆讨论的那些图论性质。

比如连通性、二分性、甚至是那个让人头疼的下界数值。

是不是就变成了求这个矩阵的特徵值问题?

陈拙的眼神微微亮了一下。

他并不是觉得自己比那个教授聪明,他只是恰好在这个夏天,把离散代数的思维练到了某种本能的程度。那个教授是用纯粹的组合数学眼光在看这个问题,所以他只能去一块一块地拚图。

而陈拙现在,手里刚好有一把跨学科的尺子。

他重新坐直身子,把那本《离散数学》往旁边推了推,拿过一张乾净的A4纸。

他只是单纯地想试一试。

试试用代数的工具,能不能把这个笨重的构造过程稍微简化一点。

他拿起黑色的水性笔,在纸的顶端写下了一个基础的图论定义,然後直接在

陈拙写得很专注。

他甚至没有察觉到苏微是什麽时候走到他桌边的。

这一下午的推演,其实并不像想像中那麽一蹴而就。

把一个纯粹的组合图形问题,强行跨界转换到代数矩阵的维度,第一步的映射确实很顺畅。原本需要用大段文字去描述的连通性,被他很轻易地塞进了一个对称矩阵里。

但这仅仅是个开始。

那篇三十多页的论文里,原作者为了证明那个下界,罗列了极其繁杂的边界条件。

陈拙想要把这些条件全部无损地压缩进矩阵的特徵值范围内,还需要构建几个非常精巧的不等式来进行放缩。这就不是喝口水的功夫能凭空捏出来的了。

它需要时间去反覆比对,去尝试不同的代数工具。

陈拙的笔尖悬在半空,停在了一个特徵根的取值范围前。

他在脑子里缓慢地搭着脚手架。

苏微本来是去走廊尽头的水房洗杯子的,回来的时候,顺路看了一眼陈拙。

这几天,陈拙看书的速度都很快,往往是翻几页,在本子上记一行字,然後继续翻,但今天下午,他在这张桌子前已经保持着写字的姿势快一个时了。她停下脚步,目光在陈拙手底下的草稿纸上。

纸上没有平时那种零散的句子,全是一行接一行,排布得极其工整的矩阵推导。

从上到下,虽然推到一半停住了,但前面的逻辑咬得很死,像是一道正在被沉下心来慢慢解开的密码。「今天不看了,开始实践一下了?」

苏微端着洗乾净的水杯,站在桌边随口问了一句。

陈拙手里的笔停了下来。

他没有急着往下写,而是把笔帽盖上,随手放在一旁,甩了甩有些发酸的手腕。

他擡起头,甩了甩有些发酸的手腕,看着站在旁边的苏微,脸上露出了一个很温和的笑容。「不算做题。」

他伸手指了指旁边那本翻开的《离散数学》,语气随和,带着点开玩笑的口吻。

「看别人搭积木搭得太辛苦,一块一块地拚,我闲着也是闲着,就试了试能不能直接拿块木板,在上面垫过去。」苏微低头看了一眼那本全英文的期刊。

上面密密麻麻的组合图形和条件分支让她下意识地皱了皱眉,她又看了一眼陈拙那张推演了一半的矩阵草稿。她看不懂图论的深浅,但她能看明白这两者在体量上的巨大差距。

三十多页的印刷体。

不到两页的手写草稿。

「木板垫过去了吗?」

苏微喝了一口杯子里的凉水,语气依然没有什麽波澜,就像是在问今天晚饭吃什麽一样。

「还没。」

陈拙把那张草稿纸拿起来,对着光看了一遍。

上面的代数框架已经立起来了,大方向没有任何问题,降维带来的简洁感也确实存在。

但要真正把它变成一篇严丝合缝的数学证明,还需要一点水磨工夫去把中间的缝隙填满。

「刚把木板的形状裁出来。」

陈拙把纸放下,笑了笑。

「还得找几根合适的钉子敲上去固定一下,是个细活,今天敲不完了。」

苏微没再多问。

她点了点头,端着水杯回到了自己的座位上,继续去和那些精算数据打交道。

对她来,陈拙哪怕是把天上的星星算下来了,也没有她算对一道题来得实在。

陈拙收回视线。

他没有继续强迫自己在这个傍晚把剩下的不等式放缩推完。

做学问就像是煲汤,火候到了自然就成了,强行拿大火去催,反而容易熬干了水分,失了原本的趣味。他把这两页只写了一半的草稿纸整理好,平平整整地夹进自己的笔记本里。

今天这趟脑力体操,让他觉得很舒服。

找到了一个有趣的切入点,剩下的就是在这个漫长的夏日里,每天花上一点时间,像打磨一件木雕一样,一点点把它修整圆润。不急。

这个暑假才刚刚刚刚开始,他有的是时间陪这道题慢慢耗。

他把桌上的几本期刊合上,叠整齐,放回了推车的最上面。

外面的天色已经开始暗下来了。

夕阳的余光打在阅览室的玻璃窗上,泛着一层温暖的橘色。

陈拙看了看时间,差不多该去二食堂吃饭了,昨天路过窗口的时候,看到黑板上写着今天晚饭有糖醋排骨。他把水壶拎起来,将包背在背上。

路过苏微桌子的时候,他照例打了个招呼。

「嗯。」

「明天还是这个点。」

陈拙随口交代了一句。

「知道。」

苏微翻了一页草稿纸,语气平静得像是一没有感情的机器人。

「你要看的书我都会放在推车底下了,明天自己拿。」

「好。」

陈拙推开阅览室的木门。

楼道里的风顺着半开的窗户吹进来,带着点傍晚特有的凉意,已经没下午那麽闷热了。

他在这个傍晚,带着两页轻飘飘的半成品草稿纸,和平时一样慢悠悠地下了楼。

没有任何发现真理後的激动,也没有迫不及待想要证明自己的焦躁。

他的步子迈得不紧不慢。

相比於证明一个图论下界,他现在更关心二食堂那个手抖的打菜师傅,能不能看在他还的份上大发慈悲,多给他舀两块糖醋排骨。

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